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106竹科實中

5.

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2017-4-10 13:40

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4. \( C_{1}^{5}H^{4}_{2}H^{1}_{6}+C^{5}_{2}H^{3}_{3}H^{2}_{6}+C^{5}_{3}H^{2}_{4}H^{3}_{6}+C^{5}_{4}H^{1}_{5}H^{4}_{6}=2570 \)
8.(1) 設 \(f(x)=n^{2}x^{3}+nx-1\)
        因 \( f(x) \) 為三次實係數多項式,所以 \( f(x) \) 至少有一實根
       又因 \( f'(x)=3n^{2}x^{2}+n>0,f(x) \) 為嚴格遞增函數,所以 \( f(x) \) 恰有一實根
8.(2) \(\displaystyle f(0)=-1<0,f(\frac{1}{n})=\frac{1}{n}>0\),所以 \( \displaystyle 0<x_{n}< \frac{1}{n}\) (勘根定理),因此 \( \lim\limits_{n\rightarrow \infty}{x_{n}}=0 \)

[ 本帖最後由 czk0622 於 2017-4-10 19:23 編輯 ]

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回復 16# flyinsky218 的帖子

先排4個人,加頭尾有五5個空隙,
不可能5個空隙都有狼
5個空隙中選1個一沒有狼,其餘4個至少1隻狼,還剩2隻狼6隻羊,2隻狼只能排在有狼的空隙,6隻羊只能排在沒有狼的空隙(不一定要全都有羊)
5個空隙中選2個一沒有狼,其餘3個至少1隻狼,還剩3隻狼6隻羊,3隻狼只能排在有狼的空隙,6隻羊只能排在沒有狼的空隙(不一定要全都有羊)
5個空隙中選3個一沒有狼,其餘2個至少1隻狼,還剩4隻狼6隻羊,4隻狼只能排在有狼的空隙,6隻羊只能排在沒有狼的空隙(不一定要全都有羊)
5個空隙中選4個一沒有狼,所有狼都在剩餘的空隙,還剩6隻羊,6隻羊只能排在沒有狼的空隙(不一定要全都有羊)
不可能5個空隙都沒有狼
全部加起來就是答案了

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回復 26# ibvtys 的帖子

11(b)
高微課本上面的反例

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