設
\( \vec{AN} \) = x \( \vec{AC} \)
已知
\( \vec{AM} \) = \(\frac{2}{3}\) \( \vec{AB} \)
\( \vec{AP} \)
= \(\frac{1}{3}\) \( \vec{AB} \) + \(\frac{2}{5}\) \( \vec{AC} \)
= \(\frac{1}{2}\) \( \vec{AM} \) + \(\frac{2}{5x}\) \( \vec{AN} \)
利用 M、P、N共線 \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{2}{5x}\) = 1
推得 x = \(\frac{1}{4}\)
故 \( \vec{AN} \) : \( \vec{NC} \) = 4 : 1
