回復 2# 六道 的帖子
10. A, B 兩點，在哪，沒差
若 A, B 都不在平面 E 上
令 \( A', B' \) 分別為 A, B 對平面 E 的投影點。則 \( \overline{PA}^2 + \overline{PB}^2 = \overline{PA'}^2 + \overline{PB'}^2 +\overline{AA'}^2 +\overline{BB'}^2 \)
由柯西不等式或坐標計算(配方)，皆可得 \( P \) 為 \( \overline{A'B'} \) 中點時， \( \overline{PA}^2 + \overline{PB}^2 \) 達最小值
