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105 中正預校

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105 中正預校

時間 100分鐘   
57 56 55 55 52 51 48 48
第一階段複試錄取成績

官方公佈參考答案
一多選題
1 A B E
2 B C D E
3 A B C
4 A B C E
5. A C D E
6. B C D E

二. 填充題
1. 9/4
2. 0<b≤√3/2
3. 1/4-1/4 [(-1/3)]^n
4. \( \left[ \matrix{\displaystyle \frac{16}{15}&-\frac{2}{15}\cr -\frac{8}{15}&\frac{16}{15}} \right] \)
5. √2/4
6. (3√2)/2
7. 1/2
8. (4(√6-√2))/3
9.  (2,1)
10.  4
計算
1 480/43 (漏打了)
2 31

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105中正預校.pdf (829.3 KB)

2019-5-9 04:52, 下載次數: 2422

105中正預校初試成績.zip (11.54 KB)

2016-6-28 22:46, 下載次數: 1521

105中正預校_試題及答案Word檔.zip (76.48 KB)

2016-7-2 08:11, 下載次數: 1660

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這張花好久時間,才訂正完,想請教填充第四和第七題!!感謝~~~!
提供填充1、2解法

1.
\(x \in R\),求\(f(x)=\sqrt{x^4-3x^2-2x+5}+x^2+0.25\)之最小值。

2.
求\(b\)的所有可能值使得方程組\(\cases{\root 3 \of{xy}=b^b \cr log_b(x^{log_b y})+log_b(y^{log_b x})=6b^4} \)有實數解\((x,y)\)。

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2016-6-27 23:16

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回復 6# cauchys 的帖子

感謝cauchys大大!
附上第七題作法

7.
實係數二次方程式\(x^2-ax+b=0\)的二實根\(\alpha,\beta\)滿足\(-1 \le \alpha \le 0\),\(1 \le \beta \le 2\),求\(a^2+b^2\)的最小值。

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2016-6-28 14:28

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回復 8# idsharon 的帖子

5.
數據\(\sqrt{38}\)、\(\sqrt{1}\)、\(\sqrt{3}\)、\(\sqrt{5}\)、\(\ldots\)、\(\sqrt{2n-1}\)的算數平均數\(=A_n\),標準差\(=B_n\),求\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{B_n}{A_n}\)。

填充5  小弟参考 102台中女中寸絲解法解出。請参閱
填充6   認命吧!

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2016-6-28 19:22

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回復 10# idsharon 的帖子

\(n\)趨近無窮大,省略該值不影響!
Ps:考試當下我也懷疑\(\sqrt{38}\)是否要省略,不過從答案結果來看出題者是有要省略的

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回復 14# gamaisme 的帖子

8.
\(\Delta ABC\)中,\(G\)為重心,\(H\)為垂心,若\(∠A=60^{\circ}\),\(∠C=45^{\circ}\),\(\overline{AB}=4\sqrt{2}\),求\(\overline{GH}\)長。

第八 小弟提供向量作法
第十 題目指的應該是與A點同側的焦點

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2016-7-1 13:55

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