小弟提供第3和5、6、9、10參考答案
5 3/8
6 a=1 b=2/3
9 1/81
10 切點 (e,e)    底數 e^(1/e)

[ 本帖最後由 eyeready 於 2016-6-24 11:07 AM 編輯 ]

提供第5題参考過程，有錯誤請指正！

小弟覺得答案為1/3題意應為
1、公主有先告知異教徒4號門為獅子，異教徒獲得特赦的機率或是公主告知1號門為獅子，異教徒再換門
2、換門前異教徒已經選1號門，因此選到安全門機率1/4（234號門為安全門機率3/4），此時公主告知4號門有獅子，機率改變為選1號門為安全門仍為1/4，選23號門為1-1/4=3/4，而異教徒再從2、3號門再選一門為1/2，因此「整個過程」為3/4*1/2=3/8


提供網站参考
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_29_11_1/index.html