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設\( \Delta ABC \)的三邊長為\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(a\)、\(b\)、\(c\)為方程式\(x^3-14x^2+62x-88=0\)的三根，求\( \Delta ABC \)的面積= 。
[解答]
令\(f(x)=x^3-14x^2+62x-88\)
\(a+b+c=14\)，\( \displaystyle S=\frac{a+b+c}{2}=\frac{14}{2}=7 \)
\(f(S)=f(7)=3\)
所求三角形面積
\(=\sqrt{S*f(S)}=\sqrt{7*3}=\sqrt{21} \)
