計算第 2 題
97 台中一中

n 不能等於 1 的話，無法產生 a_2

這種考了 n 次的東東，應該很多人都直接記公式了

\(\frac{2}{3}{{r}^{3}}\tan \theta \)，其中\(r\)是圓的半徑，\(\theta \)是兩平面的夾角

兩次算幾是不是這樣？
\(\begin{align}
  & \left( a+b \right)+\left( b+c \right)+\left( c+a \right)\ge 3\sqrt[3]{\left( a+b \right)\left( b+c \right)\left( c+a \right)} \\
& \frac{{{\log }_{b}}a}{a+b}+\frac{{{\log }_{c}}b}{b+c}+\frac{{{\log }_{a}}c}{c+a}\ge 3\sqrt[3]{\frac{1}{\left( a+b \right)\left( b+c \right)\left( c+a \right)}} \\
& \left[ \left( a+b \right)+\left( b+c \right)+\left( c+a \right) \right]\left( \frac{{{\log }_{b}}a}{a+b}+\frac{{{\log }_{c}}b}{b+c}+\frac{{{\log }_{a}}c}{c+a} \right)\ge 9 \\
& 2\left( \frac{{{\log }_{b}}a}{a+b}+\frac{{{\log }_{c}}b}{b+c}+\frac{{{\log }_{a}}c}{c+a} \right)\ge \frac{9}{a+b+c} \\
\end{align}\)

等號同時成立於\(a=b=c\)

請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=1451