第3題
https://math.pro/db/thread-1073-1-1.html

第2題
\(\displaystyle x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)，問題是\(\displaystyle {{x}^{12}}-\frac{144}{x}\)要怎麼求？

eyeready 兄和 raven 兄實在太強了，小弟看到 12 次方就自動略過了

\(\begin{align}
  & {{x}^{2}}=x+1={{a}_{2}}x+{{a}_{1}} \\
& {{x}^{3}}={{x}^{2}}+x=2x+1={{a}_{3}}x+{{a}_{2}} \\
& {{x}^{4}}={{x}^{3}}+{{x}^{2}}=3x+2={{a}_{4}}x+{{a}_{3}} \\
& \cdots \cdots  \\
& {{x}^{n+1}}={{x}^{n}}+{{x}^{n-1}}={{a}_{n+1\grave{\ }}}x+{{a}_{n}} \\
& {{x}^{n}}-\frac{{{a}_{n}}}{x}={{a}_{n+1}} \\
\end{align}\)