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105 新北市聯合教師甄選

填充第3題
從\([0,1]\)中任取兩數\(a\)、\(b\),並令\(c=a+b\)。若\(A\)、\(B\)、\(C\)分別表示最接近\(a\)、\(b\)、\(c\)的整數則\(A+B=C\)的機率為   

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2016-5-22 20:28

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回復 1# eyeready 的帖子

計算一
已知橢圓\(\displaystyle \frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1\)的左、右焦點分別為\(F_1\)與\(F_2\),過焦點\(F_1\)的直線交橢圓於\(B\)、\(D\)兩點,過焦點\(F_2\)的直線交橢圓於\(A\)、\(C\)兩點,且\(\overline{AC}⊥\overline{BD}\),垂足為點\(P\)。則四邊形\(ABCD\)面積的最小值為   
[解答]
http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2634

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回復 13# mcgrady0628 的帖子

第11題
\(\begin{align}
  & {{a}_{0}}+{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{1998}}+{{a}_{1999}}+{{a}_{2000}}={{\left( 1+1+1 \right)}^{1000}}={{3}^{1000}} \\
& {{a}_{0}}+{{a}_{1}}\omega +{{a}_{2}}{{\omega }^{2}}+\cdots +{{a}_{1998}}+{{a}_{1999}}\omega +{{a}_{2000}}{{\omega }^{2}}={{\left( 1+\omega +{{\omega }^{2}} \right)}^{1000}}=0 \\
& {{a}_{0}}+{{a}_{1}}{{\omega }^{2}}+{{a}_{2}}\omega +\cdots +{{a}_{1998}}+{{a}_{1999}}{{\omega }^{2}}+{{a}_{2000}}\omega ={{\left( 1+{{\omega }^{2}}+\omega  \right)}^{1000}}=0 \\
& 3\left( {{a}_{0}}+{{a}_{3}}+{{a}_{6}}+\cdots +{{a}_{1998}} \right)={{3}^{1000}} \\
& {{a}_{0}}+{{a}_{3}}+{{a}_{6}}+\cdots +{{a}_{1998}}={{3}^{999}} \\
\end{align}\)

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回復 25# jfy281117 的帖子

美夢成真這幾天關站。請參考下列檔案

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2017-5-13 05:54, 下載次數: 6446

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回覆 28# Nan3010 的帖子

填充第 2 題
P = 2^9 * 3^8 * 4^7 * 5^6 * 6^5 * 7^4 * 8^3 * 9^2 * 10
= 2^38 * 3^17 * 5^7 * 7^4 = (2^19 * 3^8 * 5^3 * 7^2)^2 * 3 * 5
所求 = 20 * 9 * 4 * 3

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回覆 28# Nan3010 的帖子

填充第 4 題
設原本有 x 節車廂,減少一個車廂並調整座位後,每節車廂坐 y 人
遊客人數 = 30x + 1 = y(x - 1)
y = (30x + 1)/(x - 1) = 30 + [31/(x - 1)]
x = 32 或 2(不合)
所求 = 30 * 32 + 1

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