105北一女中二招

第二題
已知\(a>0\)，\(a\ne 1\)，若函數\(f(x)=a^{log(x^2+1)}\)有最大值，則滿足\(\displaystyle log_a \frac{k-8}{k(k-5)}\ge 0\)的\(k\)的範圍為　　　。
[解答]
0<a<1
所以0< (k-8)/k(k-5) <=1
解不等式，
前面：0<k<5 或 k>8
後面：k<=0 或 2<=k<=4 或 k>=5