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原帖由 rueichi 於 2016-5-7 12:10 PM 發表
我覺得計算第一題目好像出錯了,正四面體兩歪斜向量不是要垂直嗎?
怎麼這麼快就被發現了

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回復 4# Ellipse 的帖子

座標化+1,答案是\(\frac{5}{6}\)

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回復 8# csihcs 的帖子

填充第6題
∠PBA=α,∠PBC=β,正方形邊長為a
\(\begin{align}
  & \cos \alpha =\frac{{{a}^{2}}+{{2}^{2}}-{{1}^{2}}}{2\times a\times 2}=\frac{{{a}^{2}}+3}{4a} \\
& \sin \alpha =\cos \beta =\frac{{{a}^{2}}+{{2}^{2}}-{{3}^{2}}}{2\times a\times 2}=\frac{{{a}^{2}}-5}{4a} \\
& {{\left( \frac{{{a}^{2}}+3}{4a} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{a}^{2}}-5}{4a} \right)}^{2}}=1 \\
& {{a}^{2}}=5+2\sqrt{2}\ or\ 5-2\sqrt{2} \\
\end{align}\)
\(5-2\sqrt{2}\)不合

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回復 8# csihcs 的帖子

單選第1題
真的要算也是差不多的方法
\({{n}^{5}}\equiv n\ \left( \bmod \ 10 \right)\)

令\({{n}^{5}}={{4}^{5}}+{{5}^{5}}+{{6}^{5}}+{{7}^{5}}+{{9}^{5}}+{{11}^{5}}\)
\({{n}^{5}}\equiv 4+5+6+7+9+11\equiv 2\ \left( \bmod \ 10 \right)\)
\(\begin{align}


& {{4}^{5}}<{{n}^{5}}<6\times {{11}^{5}}<{{2}^{5}}\times {{11}^{5}} \\
& 4<n<22 \\
& n=12 \\
\end{align}\)

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回復 15# csihcs 的帖子

\(\begin{align}
  & {{0}^{5}}\equiv 0\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{1}^{5}}\equiv 1\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{2}^{5}}\equiv 2\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{3}^{5}}\equiv 3\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{4}^{5}}\equiv 4\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{5}^{5}}\equiv 5\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{6}^{5}}\equiv 6\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{7}^{5}}\equiv 7\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{8}^{5}}\equiv 8\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& {{9}^{5}}\equiv 9\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
\end{align}\)

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回復 28# eyeready 的帖子

這題的類似題,99建中考過,填充第2題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1124&extra=&page=1
老王老師有妙解

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回復 37# jackyxul4 的帖子

小弟剛剛也打了電話去反映,對方的回應也如信哥老師所說

不過我直接請他們把題目錯誤的地方反映給出題老師,並告訴他們這跟公不公布答案無關,是題目本身就錯了,且這題 8 分,會影響到很多人,請他們審慎處理

小弟猜,有些人看到題目錯誤就跳過,等送分了

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-5-9 11:05 AM 編輯 ]

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回復 1# rueichi 的帖子

計算第 1 題
確定送分了

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回復 45# cefepime 的帖子

選擇第6題
遞迴的做法
設\({{a}_{n}}\)是n天中,第一天在A,第n天在C的觀光路線安排方法數
易知\({{a}_{2}}=1,{{a}_{3}}=3\)
若第n天排C,第n+2天也排C,則第n+1天有4種排法
若第n+1天排C,則第n天排C以外的其中之一,此時在第n天和第n+1天之間可插入3種排法,變成n+2天的排法
故\({{a}_{n+2}}=4{{a}_{n}}+3{{a}_{n+1}}\)
\(\begin{align}
  & {{a}_{n}}=\frac{{{4}^{n-1}}+{{\left( -1 \right)}^{n}}}{5} \\
& {{a}_{5}}=51 \\
\end{align}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-5-12 12:42 PM 編輯 ]

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