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105永春高中

回復 2# bugmens 的帖子

您解的好,但那只能說是其中的一個解而已
應該再加上一個說明以證明沒別的解如下:
以您的解出發,若x再大一點則由(1)知y會小一點,
再由(2)知z會大一點,再由(3)知x會小一點,得出矛盾
同理若x想比13/36小也是不行的.

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填充2的解

填充2的解如下:
設\(n \in N\),請問有幾個\(n\)能使\(8^n+n\)是\(2^n+n\)的倍數?
[解答]
2^n+n  I  8^n+n  , 又 2^n+n  I  (2^n)^3+n^3  ,  兩式相減知 原式與2^n+n  I  n^3-n 等價
但n>=10時2^n+n > n^3-n>0 為無解,故只需測試n=1--9即可得n=1,2,4,6為解
同法可得2^n+n  I  16^n+n 的解為 n=2,4,16

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計算3的延伸

         

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回復 4# thepiano 的帖子

cos(POR)=1/b
cos(QOR)=2/b
故cos(POQ)=cos(POR-POQ)=CC+SS=2/(bb)+sqrt(bb-1)sqrt(bb-4)/(bb)

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