回復 1# Sandy 的帖子
#10
已知實數\(x,y\)滿足\(x+y=4\sqrt{x+3}+4\sqrt{y+5}\)，求\(x+y\)的最大值與最小值。
[解答]
\(\begin{align}
& a=\sqrt{x+3}\ge 0,b=\sqrt{y+5}\ge 0 \\
& {{a}^{2}}-3+{{b}^{2}}-5=4a+4b \\
& {{\left( a-2 \right)}^{2}}+{{\left( b-2 \right)}^{2}}={{4}^{2}} \\
\end{align}\)
轉而求\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-8\)的最值
