第二部分
2.
若\( log_5 144^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{10}}+2 log_5 144^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\ldots+\frac{1}{10}}+3 log_5 144^{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\ldots+\frac{1}{10}}+\ldots+9 log_5 144^{\frac{1}{10}}=a log_5 2+b log_5 3 \)，則\( a+b= \)？
(103新化高中，
https://math.pro/db/thread-2022-1-1.html)
(Fubini定理，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9317)
3.
數列\(\langle\; a_n \rangle\;\)滿足\( a_1=0 \)，\( a_2=1 \)，\( a_{n+2}-2a_{n+1}+a_n=1 \)，則\( a_{106}= \)
(我的教甄準備之路 求數列一般項，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid9507)
7.
設\( A=\left[ \matrix{1&1&1\cr0&1&1\cr0&0&1} \right] \)，則\(A^{102}\)中各元總和為
104年桃園高中考100次方，105年考102次方
(104桃園高中，
https://math.pro/db/thread-2238-1-1.html)
(我的教甄筆記 矩陣\(n\)次方，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875)
公式：\(A^n=\left[ \matrix{\displaystyle 1&n&\frac{n(n+1)}{2}\cr 0&1&n \cr 0&0&1} \right] \)
