引用:

原帖由 六道 於 2016-4-24 06:34 PM 發表
14.已知 A(−4,13,1) 、 B(4,8,5) ，若點 P 在平面 E：x+3y-z=1 上，試求當PA^2+PB^2有最小值時， P 點之坐標

在下野人獻曝解這題...
這題要先求出\( A\)點到平面\(E\)的距離 然後求\(B\)點到平面\(E\)的距離
得到這兩個距離的比值之後 就 ...

敝人的作法比較投機
先求\(A\)在平面\(E\)的投影點\(A'\)
再求\(B\)在平面\(E\)的投影點\(B'\)
則線段\(A'B'\)的中點即為所求

引用:

原帖由 bugmens 於 2016-4-24 06:57 PM 發表
1.
\(n\)為自然數，若\( \displaystyle a_1=\frac{1}{2} \)，\( a_{n+1}=2(a_n+1) \)，求數列\(  \)的第100項\(a_{100}=\)　　　。
(我的教甄準備之路　求數列一般項，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid ...

bugmens大
我也用差分
不過因為這個是二次多項式
三次的差分為0
即\(f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=0\)
\(x=11\)與12代入相加即為所求
不過南女公佈的參考解法為Lagrange 插值多項式....
真的很無言....