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105台南二中

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回復 14# wic 的帖子

y=6 時 729-63=666
y=5 時 243-31=212

所以答案是否為3153呢?

(從y去想真是好太多了.找x太可怕了.感謝分享)

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引用:
原帖由 cellistlu 於 2016-5-11 05:17 PM 發表
所以答案是否為3153呢?
是!

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請問填充6可如何思考呢?

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回復 33# cellistlu 的帖子

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回復 34# thepiano 的帖子

感謝!

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可以問一下 計算第2題 該怎麼做嗎?
謝謝

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回復 36# whzzthr 的帖子

計算2,同除 \( n^9 \),再用黎曼和

\( \frac{a_{n}}{n^{9}}=\frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n^{3}}\times\frac{1^{5}+2^{5}+\ldots+n^{5}}{n^{6}}=\frac{1}{n}\left((\frac{1}{n})^{2}+(\frac{2}{n})^{2}+\ldots+(\frac{n}{n})^{2}\right)\times\frac{1}{n}\left((\frac{1}{n})^{5}+(\frac{2}{n})^{5}+\ldots+(\frac{n}{n})^{5}\right) \)

故 \( \lim\limits _{n\to\infty}\frac{a_{n}}{n^{9}}=\int_{0}^{1}x^{2}dx\int_{0}^{1}x^{5}dx=\frac{1}{3\times6}=\frac{1}{18} \)

同理 \( \lim\limits _{n\to\infty}\frac{b_{n}}{n^{9}}=\int_{0}^{1}x^{3}dx\int_{0}^{1}x^{4}dx=\frac{1}{4\times5}=\frac{1}{20} \)

故所求 \( = \frac{1}{18} \div \frac{1}{20} = \frac{10}{9} \)
文不成,武不就

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了解了

謝謝寸絲老師

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回復 31# cellistlu 的帖子

真的也,謝謝你^^
看來還是要常上來^0^

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回復 14# wic 的帖子

y=10~y=7 硬算、y=6~y=1 數字小也可硬算
但我直接套等比級數
-------更正一下-------
y=6 應為 729-63=666
y=5 應為 243-31=212
y=10 ---> y=0  各為
1、513、769、897、666、212、66、20、6、2、1
同 31#回覆
總和應該是3153!!!

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-10 15:27 編輯 ]

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