計算 3
甲、乙兩人以「剪刀、石頭、布」猜拳 5 次，兩人的策略都是：
如果這一次出拳猜贏，下一次出相同的拳；
如果這一次出拳猜輸，下一次從另外兩拳擇一出拳，兩拳的選擇機率相同；
如果這一次出拳平手，下一次從「剪刀、石頭、布」擇一出拳，且選擇的機率相同。
若第一次甲猜贏，求第四次兩人平手的機率？
[解答]
考慮連續二回合，只分是否平手，依題意:
平手 → 平手 : 機率 = 1/3
有勝負 → 平手 : 機率 = 1/2
因此，若某次平手機率 = p，則下一次平手機率 = (1/3)*p + (1/2)*(1-p) = (1/2) - (1/6)*p
因本題回合數少，直接依次計算各回合之 p:
0 → 1/2 → 5/12 → 31/72
