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原帖由 litlesweetx 於 2016-4-25 10:27 PM 發表
請教老師,第2、8、10題可以提示一下嗎?
第2題感覺是要用橢圓可是不會算~
第8題 -2
用橢圓算的應該是第三題吧
3.
若\(\sqrt{x^2+(mx-3m+2)^2}+\sqrt{x^2+(mx-3m+10)^2}=10\)有兩相異實根,求\(m\)之範圍為
。
[提示]
先做直線y=mx-3x上一點,到兩焦點距離和為10。
有兩個解,所以要選能與橢圓有兩交點的範圍
8.
設\([\; ]\;\)表高斯符號,\(|\;x|\;\)表絕對值符號,求不等式\(\displaystyle log_2 \Bigg\{\;log_2 \Bigg(\;\Bigg\vert\; x- \Bigg[\; \frac{x+1}{2}\Bigg]\; \Bigg\vert\; \Bigg)\; \Bigg\}\;<0\)的解為
。
[提示]
x+1<[(x+1)/2]<x+2 和x-2<[(x+1)/2]<x-1 為階梯函數在兩組直線之中的部分
10.
設複數\(w,z\)滿足\(|\;w|\;=1\),\(|\;z|\;=10\),設\(\displaystyle \theta=arg(\frac{w-z}{z})\),求\(tan^2 \theta\)的最大值為
。
[提示]
有最大的tan^2 theta,發生在w 和w-z垂直的時候