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105武陵高中

計算證明題4.
設\(\Gamma\)為一拋物線,\(P\)為\(\Gamma\)外一點,\(F\)為焦點。自\(P\)作\(\Gamma\)的切線,令其切點為\(A,B\),證明\(\angle AFP=\angle BFP\)。
[解答]
做出準線
分別過A、B做準線的垂線,交點分別為C、D
拋物線定義AF=AC
光學性質得到AP為角FAC的平分線
故AP為FC的中垂線
PF=PC
同理PF=PD
故PC=PD
角AFP=角ACP=角ADP=角BFP

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2016-4-21 14:24

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