95年台大數學申請入學考題
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(1)若兩人猜拳，平均需要_______次能分出勝負
(2)若三人猜拳，兩人勝一人，則勝者兩人繼續猜拳直到分出勝負。若一人勝兩人，則此人勝出，因此平均需要_____次三人可分出勝負
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(1) 兩人猜拳有2/3機率一把分出勝負
E=(2/3)*1 + (1/3)*(E+1)
故 E=3/2

(2)三人猜拳 有1/3機率1人勝出   1/3機率2人暫時獲勝   1/3機率平手

E=(1/3)*1 + (1/3)*(1+3/2)+(1/3)*(1+E)
E=9/4

假設題目是 連續擲了兩次一樣的點數即停止
令K=擲出一個點數(目前連1的狀況)  仍需多少次能達成任務的次數期望值

K=(1/6)*1 + (5/6)*(K+1)
=> K=6
=> E=K+1=7
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假設題目是 連續擲了3次一樣的點數即停止
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令K=擲出一個點數(目前連1)    仍需多少次能達成任務的次數期望值

K=(1/36)*2 + (5/6)*(K+1) + (1/6)*(5/6)*(K+2)
=> K=42
=> E=K+1=43

記得填充這題是這樣
n 是正整數, 2<=n<=1999,   有多少個n
可以找到大於1的正整數a,b, 滿足b=log_a(n)

問的是n有幾組   不是問(a,b)有幾組

填充8
設\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,a,b,c,d \in R\)且\(f(3+4i)=75i-100\)，\(f(7-24i)=7+24i\)，請問\(d=\)
[解答]
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提供一個今天朋友想到的方法
跟考古題一樣的技巧    (PS 如果用 xf(x) 解法會漂亮一點)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1195&page=1#pid4108
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