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105竹北高中

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105竹北高中

感謝thepiano提醒,將題目補上

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2016-4-18 18:41, 下載次數: 3831

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感謝agan325指正,當初從竹北高中官網下載題目時沒注意到那麼多,原來是去年的題目

2.
設\( \displaystyle \frac{1}{p}+\frac{1}{3q}=12 \),其中\(p,q\)為正數,則\( 3log_{\frac{1}{3}}p+log_{\frac{1}{3}}q \)的最大值為   
(84大學聯考試題)
[提示]
\( \displaystyle \frac{\frac{1}{3p}+\frac{1}{3p}+\frac{1}{3p}+\frac{1}{3q}}{3}\ge \root 4 \of{\frac{1}{3p}\cdot \frac{1}{3p}\cdot \frac{1}{3p}\cdot \frac{1}{3q}} \)


3.
\( \sqrt{(x-1)^2+(2^x-4)^2}+\sqrt{(x-1)^2+(2^x)^2} \)之最小值為   
[提示]
看成\(y=2^x\)上一點到\((1,4)\)和到\((1,0)\)距離和的最小值


8.
若橢圓二焦點為\( F_1(\sqrt{5},0) \),\( F_2(-\sqrt{5},0) \),切線\(L\)為\(x+y=5\),求此橢圓方程式為   
(我的教甄準備之路 圓錐曲線的光學性質,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1807)

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