請教第10題
版上老師好,請問以下題目
10.將「a; a; b; b; c; c; d; e」八個字全取作直線排列，其中同字不得相鄰的排列法共有
幾種？(想問的解法在附件)
ps:小第是仿照寸絲老師在297題的解法,不知道實哪裡觀念有問題?
(1)\(AAABBCCDEF\)共十個字母排成一列，同字母不相鄰的排列方法有種。(99文華高中)
\(E_A\) : 三\(A\) 分離；\(E_B\) : 兩\(B\)相鄰；\(E_C\) : 兩\(C\)相鄰。
\(E_A\)：兩\(A\)分離
\(E_B\)：兩\(B\)分離
\(E_C\)：兩\(C\)分離
所求\(=|\; E_A |\;-|\; E_A \bigcap E_B |\;-|\; E_A \bigcap E_C |\;+|\; E_A \bigcap E_B \bigcap E_C |\;\)
\(=\displaystyle C_2^7 \cdot \frac{6!}{2!2!}-C_2^6 \cdot \frac{5!}{2!}-C_2^6 \cdot \frac{5!}{2!}+C_2^5 4!\)
\(=3720\)
