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第 2 題
等腰\(\Delta ABC\)中，\(\overline{AB}=\overline{AC}\)，\(D\)在\(\overline{BC}\)上、且\(\overline{AD}⊥\overline{BC}\)；\(E\)在\(\overline{AD}\)上、且\(\overline{AE}=20\)、\(\overline{ED}=2\)，若\(∠BED=3∠BAD\)，則\(\overline{AB}=\) 。
[解答]
在△BDE 中， \(\displaystyle \overline{BE}=\frac{2}{\cos 3x}\)
在△ABE 中，由正弦定理，\(\displaystyle \overline{BE}=\frac{10}{\cos x}\)
依此可解出\(\displaystyle \cos x=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
在△ABD 中，\(\displaystyle \overline{AB}=\frac{22}{\cos x}=11\sqrt{5}\)
