回復 3# mathca 的帖子
\(\begin{align}
& {{z}^{8}}+1={{z}^{28}} \\
& \left| {{z}^{8}}+1 \right|=\left| {{z}^{28}} \right|={{\left| z \right|}^{28}}=1 \\
\end{align}\)
\({{z}^{8}}\)在複數平面上所成的圖形是以(-1,0)為圓心,半徑為1的圓
而\(\left| {{z}^{8}} \right|=1\)
\({{z}^{8}}\)在複數平面上所成的圖形是單位圓
由兩圓交點可知,\({{z}^{8}}=\cos \frac{2}{3}\pi +i\sin \frac{2}{3}\pi \ or\ \cos \frac{4}{3}\pi +i\sin \frac{4}{3}\pi \)