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97竹北高中

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想問第八題

我的想法是參考瑋岳老師在 https://math.pro/db/thread-1192-1-1.html
的想法 分段討論

可是得不到答案 請老師們指教

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回復 11# satsuki931000 的帖子

第8題
\(\begin{align}
  & f\left( x \right)={{x}^{2}}+ax+1 \\
& \left( 1 \right)\ 0<-\frac{a}{2}<\frac{1}{2}\quad ,\quad -\frac{{{a}^{2}}-4}{4}\ge 0 \\
& \left( 2 \right)\ -\frac{a}{2}\ge \frac{1}{2}\quad ,\quad f\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{4}+\frac{a}{2}+1\ge 0 \\
& \left( 3 \right)\ -\frac{a}{2}\le 0\quad ,\quad f\left( 0 \right)=1\ge 0 \\
\end{align}\)

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回復 2# thepiano 的帖子

請問鋼琴老師您裡面說易知ab=-4
有什麼快速的看法嗎

小弟是假設過F(0,1)的直線為y=mx+1
代入拋物線得到方程式x^2-4mx-4=0
x的兩根就是a,b  由根與係數得到ab=-4

想請問是不是有更快的方法知道這個條件

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回復 13# satsuki931000 的帖子

您的想法和小弟一樣

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