請問一元二次方程式問題

第1題，我想 鋼琴老師的高見是對的。

如題目真為:
若方程式 ax² - (a-3) x + (a-2) = 0 至少有一個整數根，a = ?，且其兩根為?

那麼，我把 x 代入任意整數，都可以得到一個 a，那麼 a 將有無限多個可能值。

依板大提供的答案，原題應有 a ∈ N 的限制。(如 a ∈ Z，則 a = -1 亦可)