那是有點年代比較舊的教材(84課綱?)的內容，

二次曲線 \( ax^2 + bxy + c^2 + dx + ey + f =0 \) 在旋轉之下的不變量

(1) \( a+c \)  (2) \( (a-c)^2 + b^2 \)

證明見 http://goo.gl/YWuFYd

這個方法很久沒有用了...
因為大學的線性代數裡完全有對角化、特徵值的方法可以處理

旋轉角 \( \theta \) 滿足 \( \cot 2\theta = \frac{a-c}{b} \) 使得斜的二次曲線轉正。

若取 \( \theta \) 為銳角時，則 \( A'-C' \) 的正負與 \( B \) 相同。