第 1 題
題意是共12個東西，分給4個人，每人都分到3個
已拿到3個的人不能再拿，還沒拿到3個的人，得到任一東西的機率相等

由於是機率，把7根香蕉視為相異，5塊太陽餅也視為相異來做
故所求\(\frac{C_{2}^{7}C_{1}^{5}+C_{1}^{7}C_{2}^{5}}{C_{3}^{12}}=\frac{35}{44}\)

第 16 題
100 鳳山高中考過
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1151&page=3#pid4855

第10題
\(\begin{align}
  & y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}},y'=3{{x}^{2}}-4x \\
& y=4{{x}^{2}}-k,y'=8x \\
\end{align}\)

令\(P\left( t,{{t}^{3}}-2{{t}^{2}} \right),k=4{{t}^{2}}-\left( {{t}^{3}}-2{{t}^{2}} \right)=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}>0\)
過\(P\)之公切線斜率
\(\begin{align}
  & =3{{t}^{2}}-4t=8t \\
& t=4 \\
& k=32 \\
\end{align}\)

\(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}\)和\(y=4{{x}^{2}}-32\)交於\(\left( -2,-16 \right),\left( 4,32 \right)\)
所求\(=\int_{-2}^{4}{\left[ {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-\left( 4{{x}^{2}}-32 \right) \right]}dx=108\)