https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1435770154.A.084.html
草原上有個柵欄，柵欄所圍範圍是\( x^2+y^2=16 \)，欄外有一頭牛，牛被栓在柵欄上的一定點A，繩長6單位，請問牛所能移動的最大面積為？(不考慮繩結誤差，將牛視為點)
設\( ∠AOB=\theta \)，圓參數式\( B(4cos \theta,4sin \theta) \)，\( AB \)弧長\( 4 \theta \)，\( \overline{BC}=6-4 \theta \)
又\( \overline{BC} \)為圓的切線，\( ∠OBC=90^{\circ} \)，所以\( ∠BCD=\theta \)
\( \overline{BD}=(6-4 \theta)sin \theta \)，\( \overline{CD}=(6-4 \theta)cos \theta \)
得到\( C(4cos \theta-(6-4 \theta)sin \theta,4sin \theta+(6-4 \theta)cos \theta) \)，\( \displaystyle 0\le \theta \le \frac{3}{2} \)
準備出門，看有沒有人可以把參數式的面積積出來
104.7.7補充
其他牛吃草問題
http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.grazing.html
