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三角函數題:證明 sin [(a+b+c)/3] >= (sin a + sin b + sin c)/3

求證三角函數不等式

\(f(x)=sinx,0\le x \le \pi\),已知\(\Delta ABC\),則\(\displaystyle \frac{A+B+C}{3}\ge \frac{f(A)+f(B)+f(C)}{3}\)
請問理由為何?謝謝

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由圖形可看出凹口向下時 sinA+sinB<=2sin(A+B)
但是三個的時候我就看不出來了,請瑋岳老師幫忙回答好嗎,謝謝!!

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