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104成德高中

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原帖由 czk0622 於 2015-6-18 10:42 AM 發表
AB和DC平行ABD和BDC內錯角相等
打錯了  是左下角被平分了
抱歉
補圖:
原來是這樣轉,感謝

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回復 2# czk0622 的帖子

能否請czk0622解釋一下呢?看不太懂!

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回復 12# eyeready 的帖子

這樣應該很清楚了

[ 本帖最後由 czk0622 於 2015-6-22 08:29 PM 編輯 ]

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2015-6-22 20:29

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回復 12# eyeready 的帖子

寫完以後覺得字好醜...

[ 本帖最後由 czk0622 於 2015-6-22 08:48 PM 編輯 ]

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回復 14# czk0622 的帖子

非常感謝,是個很棒的解法^^

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請教第八題,謝謝!

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回復 16# vicky614 的帖子

8.
小明是某高中三年級文組班的學生,五月的某一天,小明拿著補習班發的指考數學乙模擬試卷中的數學問題來問老師,說他在解一題關於最佳解的問題時,整理之後得到一個目標函數;\(f(x,y)=x+2\sqrt{y}\),且欲求此目標函數\(f(x,y)\)在限制條件\(x+y \le 3\),\(x\ge0\),\(y\ge0\)下的最大值,以及此時的\(x,y\)值各為何?
請問你能幫高三文的小明解決這個問題嗎?
[解答]
\(x+y \le 3 \Rightarrow x\le 3-y\)
\(f(x,y)=x+2 \sqrt{y}\le 3-y+2\sqrt{y}=3-(\sqrt{y})^2+2\sqrt{y}=-(\sqrt{y}-1)^2+4 \le 4\)
\(\sqrt{y}=1\)時有最大值4,此時\(y=1\),\(x=2\)

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第10題

想法1: 利用乘法原理分類討論:

所求 =


想法2: 數字化

題意同: 有8個相異的格子點,x 坐標分別為 1,2,3,4 者恰 2 個,y 坐標分別為 1,2,3,4 者恰 2 個。

先把 x 坐標依序排好,再排列 y 坐標與之配對; 注意相同的 y 不能配相同的 x (此限制可用討論法,則會類似上面的圖解; 或用排容原理處理)

這裡另嘗試用遞迴關係考慮:  若 n x n 白色方格版塗上黑色方格,使得每一行與每一列正好有兩個黑色方格的方法數為 An,依上述思維,有:

An = C(n,2)*[ 2*An-1 + (n-1)*An-2 ]  (先把 2 個 y = n 分給 2 個相異的 x,剩下的 x,y 可與 An-1 An-2 建立關係)

易得 A2 = 1,A3 = 3! = 6,所求即 A4 = C(4,2)*(2*6 + 3*1) = 90

依此,A5 = 10*(2*90 + 4*6) =  2040,A6 = 15*(2*2040 + 5*90) = 67950

( 5x5 以上若用排容原理,計算的數字會很大)

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回復 10# Ellipse 的帖子

請問可以再多給一些資訊嗎?目前用根與係數,還是沒算出來,請指點,謝謝您!

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參考看看

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2015-6-26 06:01

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