想請教選擇2(D選項)、選擇3、選擇5、填充4
先謝謝版上的老師們，謝謝。

我是這樣寫的... 跟答案不一樣! 但若我沒驗算錯的話 我的也符合題意。

有省略一些步驟，歡迎老師們多多指導、討論。

ps.我也覺得答案並不唯一... 隨著U取的不同 會有不一樣的T。

謝謝valkyriea老師的指導，也謝謝thepiano老師的指導。
太強大了。

信哥老師 我覺得應該有四個
隨著特徵向量固定後( EX:[3/5, 4/5)
可取的單範正交基底有兩個 (EX：[4/5, -3/5]  OR [-4/5 , 3/5])
這樣取出來的U就有四個 對應的T也是四個。

①\( U=\Bigg[\; \matrix{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \cr \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}}} \Bigg]\; \)，\(T=\Bigg[\; \matrix{2 & 7 \cr 0 & 1} \Bigg]\;\)

②\( U=\Bigg[\; \matrix{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \cr \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}}} \Bigg]\; \)，\(T=\Bigg[\; \matrix{2 & -7 \cr 0 & 1} \Bigg]\;\)

③\( U=\Bigg[\; \matrix{\displaystyle \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \cr \frac{4}{5} & -\frac{3}{5}} \Bigg]\; \)，\(T=\Bigg[\; \matrix{1 & 7 \cr 0 & 2} \Bigg]\;\)

④\( U=\Bigg[\; \matrix{\displaystyle \frac{3}{5} & -\frac{4}{5} \cr \frac{4}{5} & \frac{3}{5}} \Bigg]\; \)，\(T=\Bigg[\; \matrix{1 & -7 \cr 0 & -2} \Bigg]\;\)

信哥老師
剛看了一下試題疑義的時間，竟然已經超過時間了。
好像無法再提報了??

謝謝信哥老師的詳解^^

避免官方將檔案刪除，做個備份。

用Lagrange 乘數法做的....