第三題，最低次方的\( f(x)=86x^2-81x+2 \)。
顯然一次方的多項式不滿足\( f(1)=7 \),\( f(0)=0 \)。
所以從2次方下手
考慮\( 7^2-7=42 \)且\(\displaystyle \frac{3649-2}{42}\)約等於86.8，所以從二次方係數為86開始「湊」

我是以係數為正整數或0開始推的。
說仔細一點好了
若f(x)=ax+b，由f(1)=7,f(0)=2 的條件可知 a=5,b=2。顯然不符合f(7)=3649
若f(x)=ax^2+bx+c，由f(1)=7,f(0)=2,f(7)=3649 的條件
可知 c=2，a+b=5(即a跟b必須差5) 且a*7^2+7b=3649-2。
考慮72−7=42且\(\frac{3649-2}{42}\)約等於86.8，
所以從二次方的係數a約為86附近，而第一次就湊對了。

或許有更嚴謹的方式，準確的找出來。 但我目前的功力只能用湊的XD