計算第 6 題
四邊形\( ABCD \)的兩條對角線交於\( O \)點，且\( ∠AOB=45^{\circ} \)，邊長分別為\( \overline{AB}=2 \),\( \overline{BC}=3 \),\( \overline{CD}=4 \),\( \overline{DA}=5 \)，求此四邊形\( ABCD \)的面積。
[解答]
令 OA, OB, OC, OD 長分別為 a, b, c, d

a² + b² - √2ab = 4 ...(1)
b² + c² + √2bc = 9 ...(2)
c² + d² - √2cd = 16 ...(3)
d² + a² + √2da = 25 ...(4)

-(1)+(2)-(3)+(4)

√2(ab + bc + cd + da) = 14

所求 = (√2/4)*(ab + bc + cd + da) = 7/2

[ 本帖最後由 bugmens 於 2015-8-8 07:29 AM 編輯 ]

端看如何解讀題意吧 (變成國文閱讀問題)

答 15/392 者是把題意解讀為: 抽出的 5 張中，已知某特定的 3 張是紅心 (例如翻開 3 張，皆為紅心)， 則另 2 張也是紅心的機率?

答 3/562 者是把題意解讀為: 抽出的 5 張中，已知存在 3 張紅心 (或說至少有 3 張是紅心 -- 這個資訊是看過 5 張牌的人告知你的)， 則另 2 張也是紅心的機率?

"翻開 3 張，皆為紅心" 與 "知情者告知至少有 3 張紅心" 是不同的。