回復 8# EZWrookie 的帖子
您應該是用這個方法做的
易知 \(S_{10}, S_{20}-S_{10}, S_{30}-S_{20}, S_{40}-S_{30}\) 為等比數列
\(\left(S_{20}-10\right)^2=10\left(70-S_{20}\right)\)
\(\Rightarrow S_{20}=30\) or \(-20\)
若 \(\displaystyle S_{20}=\frac{r^{20}-1}{r-1}=-20\)，\(r\)為公比
\(\displaystyle \Rightarrow S_{10}= \frac{r^{10}-1}{r-1}=10\)
\(\Rightarrow r^{10}=-3, r^5=\sqrt{3}\, i\)
[ 本帖最後由 wrty2451 於 2015-5-22 11:28 PM 編輯 ]
