2.
坐標平面上，不等式\( |\; x |\;+|\; y |\;+|\; x+y |\; \le 2 \)所圍成之區域面積為
。
滿足\( |\; x |\;+|\; y |\;+|\; x+y-1 |\; = 1 \)的所有點\( (x,y) \)在坐標平面上所形成的區域面積為
。
(102松山工農，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1655&page=1#pid8768)
9.
設\( P(x,y) \)為雙曲線\( 9x^2-16y^2=144 \)上一點，且\( P \)點在第一象限內，則\( \displaystyle \lim_{x \to \infty}\sqrt{x \vert\; 3x-4y \vert\;}= \)
。
(高中數學101第67單元 雙曲線(一)定義與標準式的演練題第6題)
13.
若三次方程式\( x^3-x^2+2x-3=0 \)的三個根分別為\( a,b,c \)，則\( \displaystyle \frac{a^3}{(a^2-b^2)(a^2-c^2)}+\frac{b^3}{(b^2-a^2)(b^2-c^2)}+\frac{c^3}{(c^2-a^2)(c^2-b^2)}= \)
。
設\( a+b+c=3 \)，\( a^2+b^2+c^2=45 \)
(1)求\( \displaystyle \frac{a^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^2}{(b-a)(b-c)}+\frac{c^2}{(c-a)(c-b)}= \)？
(2)求\( \displaystyle \frac{a^4}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^4}{(b-a)(b-c)}+\frac{c^4}{(c-a)(c-b)}= \)？
(102中正高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1576&page=1#pid7884)
15.
已知實數\( x,y,a,b \)滿足\( \cases{ax+by=1 \cr ax^2+by^2=2 \cr ax^3+by^3=8 \cr ax^5+by^5=100} \)，則\( ax^4+by^4= \)
。
類題，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=799&page=1#pid1495
PTT數學版網友XII提供的速解法
設\( ax^4+by^4=x \)
計算\( \Bigg\vert\; \matrix{1 & 2 & 8 \cr 2 & 8 & x \cr 8 & x &100} \Bigg\vert\;=0 \)，求\( x \)
