小弟也是算 324

填充第9題
這題的瑕疵就只在於未說明x和y是實數
若\(t+x\ne 0\)
(1) \(t+x>0\)
\(\begin{align}
  & {{t}^{425}}>{{\left( -x \right)}^{425}} \\
& {{t}^{425}}+{{x}^{425}}>0 \\
& {{t}^{425}}+{{x}^{425}}+t+x>0 \\
\end{align}\)
(2) \(t+x<0\)
\(\begin{align}
  & {{t}^{425}}<{{\left( -x \right)}^{425}} \\
& {{t}^{425}}+{{x}^{425}}<0 \\
& {{t}^{425}}+{{x}^{425}}+t+x<0 \\
\end{align}\)
故\(t+x=0\)

引用:

原帖由 kyrandia 於 2015-7-11 02:54 PM 發表
但是對於t^424-t^423x+t^422x^2.....+1是不是等於0似乎無法得知

這個只有天知道了

\(\begin{align}
  & P\left( X\_2 \right)=\frac{2\times 1}{6\times 5} \\
& P\left( X\_3 \right)=\frac{2\times 4\times 1\times C_{1}^{2}}{6\times 5\times 4} \\
& P\left( X\_4 \right)=\frac{2\times 4\times 3\times 1\times C_{1}^{3}}{6\times 5\times 4\times 3} \\
& P\left( X\_5 \right)=\frac{2\times 4\times 3\times 2\times 1\times C_{1}^{4}}{6\times 5\times 4\times 3\times 2} \\
& P\left( X\_6 \right)=\frac{2\times 4\times 3\times 2\times 1\times 1\times C_{1}^{5}}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1} \\
&  \\
& E\left( X \right)=\frac{14}{3},E\left( {{X}^{2}} \right)=\frac{70}{3} \\
\end{align}\)

計算第 2 題
P 要在橢圓上沒錯，您算的答案也正確

計算第 3 題
答案應該如您所算

計算第1題
題目是\(\displaystyle{{a}_{n}}=\frac{3{{a}_{n-1}}+5}{{{a}_{n-1}}-1},{{a}_{1}}=3\)，求\({{a}_{n}}\)(以\(n\)表示)

可參考不動點的解法
https://math.pro/db/thread-1668-1-1.html

答案是\(\displaystyle {{a}_{n}}=\frac{6}{1-{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{n}}}-1\)