引用:

三角形ABC
以BC為直徑做圓
AB交圓於D
AC交圓於E
假設三角形AED面積為1
四邊形DECB面積為t
求cos角BAC

\(\begin{align}
  & AD\times AB=AE\times AC \\
& \frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB} \\
& \frac{\Delta ADE}{\Delta ABC}=\frac{AD\times AE}{AB\times AC}=\frac{1}{t+1} \\
& {{\left( \frac{AD}{AC} \right)}^{2}}=\frac{1}{t+1} \\
& \cos \angle BAC=\frac{AD}{AC}=\sqrt{\frac{1}{t+1}} \\
\end{align}\)

第 12 題
將\(AAABBCCD\)共八個字母排成一列，同字母不相鄰的排列方法有　　　種。

去年台中女中考過，這題只是把 2 個 a、3 個 b，改成 3 個 a、2 個 b 而已
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... amp;start=10#p11646

題目是說前二張有 A，所以可能前二張都是 A，也可能前二張中只有一個 A

第 9 題
袋中有編號\(1,2,3,\ldots,n\)的球各1個，今自
前一頁有信哥的詳解

以下是另解
設任取之三球編號分別是a、b、c，其中 a < b < c
把此三球由編號小到大排成一列會產生 4 個空隙
再把剩下的 (n - 3) 球平均分配到這 4 個空隙，每個空隙是 (n - 3)/4 球
所求 = [(n - 3)/4 + 1] * 3 = 3(n + 1)/4

該圓是跟雙曲線相切，不是跟雙曲線的切線相切

算幾不等式的右邊須為常數