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104新竹女中
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發表於 2015-4-19 19:48
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104新竹女中
只記得這三題 請問這三題該如何動筆呢
第一題
7 8 9 10 14 這五個數 任取兩數相乘的總和+任取三數的總和+任取四數的總和=???
請問這題要硬做嗎? 還是有更快的做法呢?
證明第一題
假設O為原點 P,Q為直角坐標系兩點 假設有一T為2by2的線性轉換
使得P跑到P' Q跑到Q'
請證明(一)OP:OP'=OQ:OQ' (二)角POP'=角QOQ'
證明第二題(記憶力有點差 如果哪邊有記錯請指證)
假設一線段AB中間任取一點C
以AC,CB為邊作正三角形
(一)證明AEFC為還是圓內接四邊形
(二)證明DE(還是其他邊?)為圓AEFC的切線
附件
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(15.47 KB)
2015-4-19 19:48
104新竹女中.pdf
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2015-4-21 03:08, 下載次數: 11114
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發表於 2015-4-19 20:30
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回復 2# tsusy 的帖子
應該是我題目有誤 抱歉
只好等題目出來了
我剛剛又想到一題了
三角形ABC,以BC為直徑做圓,AB交圓於D,AC交圓於E,假設三角形AED面積為1,四邊形DECB面積為t,求cos角BAC
第10題
銳角\( \Delta ABC \)中,設\(∠ A=\theta\),若以\( \overline{BC} \)為直徑作圓,此圓交\(\overline{AB}\)於\(P\)點,交\( \overline{AC} \)於\(Q\)點,若四邊形\(PBCQ\)的面積是\(\Delta APQ\)的面積\(t\)倍,則\(cos \theta=\)
。
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發表於 2015-4-23 01:21
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回復 16# jackyxul4 的帖子
不好意思信哥
想跟您請教一下第13題
\((1+x+...+x^{25})(1+x+...+x^{12})^2\)中展開後\(x^{24}\)的係數
可以考慮成\(a+b+c=24 \)的非負數整數解\(a=0\sim 25,b=0\sim 12,c=0\sim 12\)
這部分都可以理解
但是\(H(3,25)-2H(3,12)\)這就不太懂了 請幫指點迷津 感恩!!
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發表於 2015-4-23 23:00
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回復 18# jackyxul4 的帖子
原來如此
因為我用\(H(3,25)-2H(3,12)\)去算答案也是169所以才問的
感謝信哥!
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