第5題
不等式\((x-7)(x+2)<0\)的整數解的個數是　　　。
(1)8　(2)6　(3)10　(4)0
[答案]
8個

第24題
若正整數\(a\)、\(b\)滿足\(\displaystyle \frac{3}{4}<\frac{a}{b}<\frac{4}{5}\)，且\(a+b\)最小，則\(a=\)　　　，\(b=\)　　　。
[解答]
\(\begin{align}
  & \frac{3}{4}<\frac{a}{b}<\frac{4}{5} \\
& 15b<20a<16b \\
& 35b<20\left( a+b \right)<36b \\
\end{align}\)
b從1開始考慮，可知\(b=9\)時，\(a+b\)有最小值16

第 13 題
題目有問題
原題的指數部份應是 \(-\frac{{{k}^{2}}}{2}+\frac{3}{2}k+2\)，否則會變無限多解

第 18 題
\(\begin{align}
  & \left( 1-2k \right){{x}^{2}}-4x+4<0 \\
& \frac{2-2\sqrt{2k}}{1-2k}<x<\frac{2+2\sqrt{2k}}{1-2k} \\
& \frac{2}{1+\sqrt{2k}}<x<\frac{2}{1-\sqrt{2k}} \\
&  \\
& D={{\left( -4 \right)}^{2}}-4\times \left( 1-2k \right)\times 4=32k>0 \\
& 1-2k>0 \\
& 0<k<\frac{1}{2} \\
&  \\
& 1<\frac{2}{1+\sqrt{2k}}<2 \\
& x=2,3,4,5 \\
& 5<\frac{2}{1-\sqrt{2k}}\le 6 \\
& \frac{9}{50}<k\le \frac{2}{9} \\
\end{align}\)

第 17 題
題目有問題
\(\begin{align}
  & a=\cos x,b=\frac{1}{2}\sin x \\
& \frac{8ab}{a+2b}=\frac{2\sin 2x}{\cos x+\sin x} \\
\end{align}\)
這個函數的值域是所有實數，沒有最大值