小弟做了這份，但許多答案不確定，再請先進幫忙偵錯，感謝
一、
1.(33/47，53/47)
2.3/10
3.3/28
4.24
5.9
6.根號2分之3(抱歉不會打字)
二、
4.(3,12)
8.-8

計算7.
設\(a_1=1\)，\(a_2=8\)且\(a_n=\sqrt{a_{n-1}\times a_{n-2}}\)，\(\forall n \ge 3\)，試求此數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)的第\(n\)項\(a_n\)為何？(用\(n\)表示)

第二大題的第七題 很笨的方法 請參考

\(a_1=2^0\)
\(a_2=2^3\)
\(a_3=2^{\displaystyle \frac{3}{2}}=2^{\displaystyle 2-\frac{1}{2}}\)
\(a_4=\sqrt{a_3 \times a_2}=2^{\displaystyle \frac{9}{4}}=2^{\displaystyle 2+\frac{1}{4}}\)
\(a_5=\sqrt{a_4 \times a_3}=2^{\displaystyle \frac{15}{8}}=2^{\displaystyle 2-\frac{1}{8}}\)
\(a_6=\sqrt{a_5 \times a_4}=2^{\displaystyle \frac{33}{16}}=2^{\displaystyle 2+\frac{1}{16}}\)
推論\( a_n=2^{\displaystyle 2+(-1)^n \frac{1}{2^{n-2}}} \)


令\(a_k=2^{2+(-1)^k \cdot \frac{1}{2^{k-2}}}\)成立
則\(a_{k+1}=(a_k \cdot a_{k-1})^{\frac{1}{2}}\)
　　　=

相當感謝piano老師

我一時眼花看錯許多條件

你的答案才是正確的！！！！！！