回復 1# 本次因數述 的帖子
1. Q = P 的數碼和 \( \leq 2002 \times 9 = 18018 \)
同理估計 R, S，可得 \( R < 37, S < 18 \)
又正整數 S 為 9 的倍數，故 S = 9
2. 令其和為 A，則 \( 9A = ={\displaystyle \sum_{n=1}^{2002}}(10^{n}-1)=\frac{10^{2003}-10}{9}-2002 \)
因此 \( \begin{aligned}A=\frac{10^{2003}-46}{81}-222 & =\underbrace{123456790123456790\ldots123456790}_{222\text{個}1234567890}1234-222\\
& =\underbrace{123456790123456790\ldots123456790}_{222\text{個}1234567890}1012
\end{aligned} \)
