遞迴係數帶n

設無窮數列\( a_1,a_2,a_3,\ldots \)滿足遞迴關係\( (n+1)a_n=2a_{n-1}+n-1 \)(\(n=2,3,4,\ldots\))。若\(a_3=5\)，則下列哪些選項是正確的？
(1)\(a_4=4\)
(2)數列\( \langle\; a_n \rangle\; \)中不可能有一項的值等於1
(3)\( \displaystyle a_{10}=\frac{2^{10}}{10!}-1 \)
(4)數列\( \langle\; a_n \rangle\; \)中恰有3項是整數，其餘各項都不是整數
(5)數列\( \langle\; a_n \rangle\; \)一定收斂且\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n=1 \)


想請教選項三四五
判斷關鍵..事實上我不會解這遞迴@@''
先謝了