請教一題三角函數

請教一題三角函數,如附件, 謝謝!!

若 \(\displaystyle -90^\circ <\theta_1<\theta_2<90^\circ\) 且\(\theta_1, \theta_2\) 為\(\displaystyle 8\sin^2\theta +\sqrt{2}\cos \theta =7\) 的兩根，求 \(\displaystyle 32\cos^2\frac{\theta _1}{2} \cos^2\frac{\theta _2}{2}=?\)