回復 1# qaz 的帖子
令
\(\begin{align}
& f\left( a \right)=\left( a-1 \right)\left( a-9 \right)\left( a-25 \right)\left( a-49 \right) \\
& -{{x}^{2}}\left( a-9 \right)\left( a-25 \right)\left( a-49 \right)-{{y}^{2}}\left( a-1 \right)\left( a-25 \right)\left( a-49 \right) \\
& -{{z}^{2}}\left( a-1 \right)\left( a-9 \right)\left( a-49 \right)-{{w}^{2}}\left( a-1 \right)\left( a-9 \right)\left( a-25 \right) \\
\end{align}\)
則
\(f\left( a \right)=0\)的四根為4，16，36，64
由根與係數
\(\begin{align}
& 1+9+25+49+{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+{{w}^{2}}=4+16+36+64 \\
& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+{{w}^{2}}=36 \\
\end{align}\)
