第2題用數線觀察好像也蠻簡明的:
依序在數線標出 a1,a2,a3... 的位置(依序取末2點之中點)，不難體會所求
= 1-1/2+1/4-1/8...(無窮等比級數和: 首項 = 1, 公比 = -1/2)
= 1 / [1-(-1/2)]
= 2/3
此法亦可得知一般項 = (2/3) - (2/3)*(-1/2)ⁿ
另外不使用"求和/極限值"的觀察法:
考慮一新數列，其各項依次為原數列各項之2倍:
2，1，3/2，5/4...
則新數列極限值亦為原數列極限值之2倍。
以數線觀察，知新數列之第 n+1 項與原數列之第 n 項對稱於 "1" 這點，故新數列極限值亦與原數列極限值對稱於 "1" 這點 (即以"1"為中點)。
令原數列極限值 = x，則:
x + 2x = 2
得 x = 2/3。
