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拋物線與軌跡方程

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令\(A\left( 2{{a}^{2}},4a \right),B\left( 2{{b}^{2}},4b \right)\)
\(\begin{align}
  & \frac{4a}{2{{a}^{2}}}\times \frac{4b}{2{{b}^{2}}}=-1 \\
& ab=-4 \\
\end{align}\)

直線AB之方程式為\(y-4a=\frac{4a-4b}{2{{a}^{2}}-2{{b}^{2}}}\left( x-2{{a}^{2}} \right)\quad \Rightarrow \quad 2x-\left( a+b \right)y-16=0\)

直線OP之方程式為\(y=\left( -\frac{a+b}{2} \right)x\)
\(-\left( a+b \right)=\frac{2y}{x}\)代入\(2x-(a+b)y-16=0\)
\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=8x\quad \left( x\ne 0 \right)\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-8-16 10:12 AM 編輯 ]

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