高中數學一題（三倍角公式的應用）

求滿足方程式
  y = 4(x^3)  - 3x
{ z = 4(y^3)  - 3y   的實數 x,y,z.
  x = 4(z^3)  - 3z

答案為(x,y,z) = (cos Θ , cos 3Θ , cos 9Θ )  ,   a = kπ/13 或 kπ/14   k = 0 ,1,2,....13