103育成高中

wen0623

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1^# 大中小發表於 2014-8-1 10:12 顯示全部帖子

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原帖由 艾瑞卡 於 2014-8-1 08:54 AM 發表
請問第1,2,5,6題
感謝 ^^

第五題:
設\(a,b,c,d\)皆為實數，且\(a^2+b^2=25\)，\(c^2+d^2=36\)，\(ac+bd=15\)，試求\(|\;ad-bc|\;\)之值。
[解答]
利用丟番圖恆等式
(ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
15^2+(ad-bc)^2=25*36
(ad-bc)^2=675
|ad-bc|=15根號3

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