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103金門高中

回復 10# exin0955 的帖子

第八題,是個老梗題

見 bugmens 的「我的教甄準之路」 102.2.6補充  https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1112
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不好意思,我算出來答案是3次根號2  

連結上的答案是2次根號3,請問哪邊算錯了QQ

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回復 11# tsusy 的帖子

感謝寸絲老師^^

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回復 12# studentJ 的帖子

bugmens 兄筆誤,答案是\(\sqrt[3]{2}\)才對

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是我寫錯了,感謝指正

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請問第五如何做?

我算出的位數是200 ,個位數字是9

[ 本帖最後由 mandy 於 2014-12-13 09:19 PM 編輯 ]

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回復 16# mandy 的帖子

第 5 題
(1)\({{10}^{210}}\)是211位數,\({{10}^{10}}+3\)是11位數
寫成除法直式觀察
可發現要先用\({{10}^{210}}\)的前12位數去除以\({{10}^{10}}+3\),得商的最高位是9
故\(\frac{{{10}^{210}}}{{{10}^{10}}+3}\)的整數部分是211-11=200位數

(2)
令\(x={{10}^{10}}\)
\(\begin{align}
  & \frac{{{10}^{210}}}{{{10}^{10}}+3}=\frac{{{x}^{21}}}{x+3}=\frac{{{x}^{21}}+{{3}^{21}}}{x+3}-\frac{{{3}^{21}}}{x+3} \\
& \frac{{{x}^{21}}+{{3}^{21}}}{x+3}={{x}^{20}}-3{{x}^{19}}+9{{x}^{18}}-\cdots -{{3}^{19}}x+{{3}^{20}}\equiv {{3}^{20}}\equiv 1\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& \frac{{{3}^{21}}}{x+3}=\frac{10460353203}{10000000003} \\
& 1<\frac{{{3}^{21}}}{x+3}<2 \\
\end{align}\)
故\(\frac{{{10}^{210}}}{{{10}^{10}}+3}\)的個位數的數字是9

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回復 17# thepiano 的帖子

謝謝!

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想請問第6題,是否可從條件一知角B=角C,
若角B=角C,那條件二是否有問題呢?

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回復 19# Jacob 的帖子

第6題,當然推不出等角的,反例 \( \angle B =30^\circ \), \( \angle C =60^\circ \)
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